中国科学院明平兵研究员做客我校“前沿科学报告”

4月21日上午，应数学与数据科学学院邀请，中国科学院数学与系统科学研究院明平兵研究员做客我校“前沿科学报告”，作了题为“RecentProgressonNumericalHomogenization”的学术报告。本次报告由数学院长李剑主持，部分教师及全体研究生参加此次报告。

报告会上，明平兵研究员结合实践经验和研究成果，从复合材料的基本性质、失效机制和微结构设计的背景出发，介绍了数值均匀化的最新进展。他首先指出多尺度有限元方法在解决高阶问题时，采用全局网格-刚度矩阵-局部网格来解决单元问题的传统方法，这导致全局网格自适应加密时计算量大，消耗多。其次指出求解高阶问题需要降低数值解的个数。针对上述问题，明平兵提出有效矩阵在单元的顶点上，因此选取单元的顶点在path上做最小二乘重构。优势是相对而言选取顶点简单且计算量较少，性质稳定。同时提出可以将宏观和微观分离计算，即offline-online耦合高阶的方法。该方法在计算刚度矩阵时根据具体要求选取网格，对选取点通过最小二乘构造，之后进行微观层次计算。优点是最小二乘重构计算量不大，只在局部重构。明平兵研究员通过数值算例特别是L型区域关于奇异点网格密集问题展示了offline-online方法的简洁和高效率。

明平兵研究员深入浅出的讲解了offline-online耦合高阶方法，介绍了目前已有的研究成果。本次报告会内容生动丰富，促进了数学学院的学术交流，营造了良好的对外交流与学习氛围，也使在场师生了解了更多前沿研究，进一步开拓了学术视野，为今后的学习工作把握了新方向。

新闻小贴士：

明平兵，中科院数学院研究员，博士生导师，国家杰出青年基金获得者，现任科学与工程计算国家重点实验室副主任。主要从事固体多尺度建模、模拟及多尺度算法的研究。主要研究成果是预测了石墨烯的理想强度，在Cauchy-Born法则的数学理论、拟连续体方法的稳定性方面有较为系统的工作。先后在JAMS, CPAM, ARMA, PRB, SINUM, Math. Comp. Numer. Math, MMS.JMPS等国际著名学术期刊上发表学术论文五十余篇。曾应邀在SCADE2009，The SIAM Mathematics Aspects of Materials Science 2016等会议上作大会报告。

（核稿：李剑 编辑：郭姗姗）